අම්මෝ...සෑහෙන්න කාලෙකින් නේ මං මේ පැත්තේ ඇවිත් තියෙන්නේ. සිතුවිලි හන්තාන සිතුවිලි නැතුව වල් වැදිලානේ. බොහොම අමාරුවෙන් සුද්ද කරලා ආයෙත් ලියන්න පටන් ගන්න ඕනි කියලා හිතුවා.
පහුගිය කාලේ ඇකඩමික් වැඩ නිසා සෑහෙන්න හිර වෙලා හිටියේ. 5වෙනි සෙමෙස්ටරේ තරම් අමාරු එකක් කැම්පස් ජීවිතේටම හම්බවුණේ නෑ....කොහොමහරි ඒ එක්සෑම් එකත් ඉවර කරගෙන තමයි ආයෙත් මේ පැත්තේ ආවේ......
අන්තිමට ලිව්වේ කවදාවත් කියවලා ඉවර කරන්න බැරි ලිපියක්. ඒකේ පසු සටහනේ පොරොන්දු වුණ විදියට ඔන්න ආයෙත් මේ try කරන්නේ Paradox ගැන කතා කරන්න.
Paradox ගැන අහලා තියෙනවද? Paradox එහෙම නැත්නම් 'විරුද්ධාභාසය' කියලා කියන්නේ 'තේරුම් ගන්න දුෂ්කර දෙයක්' හඳුන්වන විදියලු. ඒත් ඒ වචනේ නිවැරදි අර්ථය ඒ විදියට ගන්න අමාරුයි. ඒ සම්බන්ධ කරුණු මොනවගේද කියලා හොයලා බැලුවම තමයි ඒකේ ඇත්තම තේරුම හිතට වදින්නේ. Paradox එකක් කියන්නේ ඇත්තටම හරිම රසවත් දෙයක්. ඒවා ගැන කල්පනා කර කර ඉන්න එක හරිම ෆන් වැඩක්. Paradox එකක් කියන්නේ මොනවගේ දෙයක්ද කියලා චූටි අවබෝධයක් ගන්න පුළුවන් වෙයි මෙන්න මෙතනින් ගිහින්...
Paradox ගැන මම දැනගෙන හිටියේ බොහොම ටිකයි. ඒත් Google දෙවියන්ගෙන් ඒ ගැන ඇහුවම මෙන්න බොලේ Paradox ලිස්ට් එකක්ම එතුමා මට දුන්නා.
Logic, Mathematics, Decision Theory, Physics, Biology, Chemistry, Time, Philosophy වගේ විවිධාකාර ක්ෂේත්ර ඔස්සේ විහිදුණු විවිධාකාර Paradoxes ගොඩක් ගැන wikipedia එකේ මෙන්න මේ පිටුවේ තියෙනවා. ඒත් ඒ ගැන සිංහලෙන් ලියවුණ ලිපි මට හම්බවුණේ බොහොම අඩුවෙන්. ඒ නිසා මම 'තේරුම් ගත්ත' සමහර රසවත් Paradox කිහිපයක් මේ ලිපිය යටතේ කතා කරන්න හිතුවා...
කිඹුලාගේ විරුද්ධාභාසය ( Crocodile Paradox )
මේ Paradox එකේදි කියවෙන්නේ මෙහෙම දෙයක්. එක ගඟක ඉන්න කිඹුලෙක් ළමයෙක්ව පැහැරගන්නවා. ඒත් ළමයගේ තාත්තා(අපි කියමු සිරිපාල කියලා) අඬ අඬ කිඹුලට පිංසෙන්ඩු වෙනවා තමන්ගේ ළමයව ආපහු දෙන්න කියලා. කිඹුලාට එතකොට දුක හිතිලා කියනවා මෙන්න මෙහෙම දෙයක්.
"මම බොහොම ප්රතිපත්තිගරුක, දෙයක් කිව්වොත්,හිතුවොත් අනිවාර්යයෙන්ම ඒ දේ කරන කිඹුලෙක්. තමුසේ දැන් කියනවා මම හිතාගෙන ඉන්නේ තමුසෙට පුතාව ආපහු දෙන්නද නොදෙන්නද කියලා. මම හිතාගෙන ඉන්න දේ තමුසේ හරියට කිව්වොත් මම තමුසෙට පුතාව දෙනවා."
මේ දේ කියෙව්වම 'ඒකේ මහ ලොකු දෙයක් නෑ නේ' කියලා හිතෙනවා. ඒත් ටිකක් කල්පනා කරාම මේකේ හරි සංකීර්ණ බවක් තේරෙනවා. හිතන්න මෙහෙම.
සිරිපාල කියනවා "කිඹුල්හාමි හිතාගෙන ඉන්නේ මට ළමයා නොදී ඉන්න." කියලා. කිඹුලත් හිතාගෙන ඉන්නේ ළමයව නොදී ඉන්න නම් මොකද වෙන්නේ. කිඹුලා හිතුව දේ,කිව්ව දේ කරන එකෙක්. ඒ වගේම ප්රතිපත්තිගරුකයි.
1. දැන් සිරිපාල කිඹුලගේ හිතේ තියෙන දේ හරියට කිව්වා. ඒ නිසා කිඹුලට ළමයව දෙන්න වෙනවා(කිඹුලගේ පොරොන්දුව එහෙමයි නේ).
2. ඒත් කිඹුලා හිතන් හිටපු දේ කරන එකෙක්. කිඹුලා හිතාගෙන හිටියේ ළමයව නොදී ඉන්න. ඒ නිසා කිඹුලට ළමයව නොදී ඉන්න වෙනවා.
දැන් මොකද වෙන්නේ. හිතාගන්න බෑ නේද. ඕක කොච්චර හිතුවත් විසඳුමක් ගන්න බැරි දෙයක්. මොකද එකම වෙලාවෙ ළමයව දෙන්නයි නොදී ඉන්නයි දෙකක් කරන්න බෑනේ. මොකක්හරි එකක් කරනවා නම් මේ කිව්ව කොන්දේසි හරි කිඹුලගේ ප්රතිපත්ති හරි දෙකෙන් එකක් කඩන්න වෙනවමයි.......
සොක්රටීස් විරුද්ධාභාසය ( Socrates Paradox )
මේ Paradox එකට ග්රීක දාර්ශනිකයෙක් සොක්රටීස් මැදිහත් වෙනවා. ඔහු කරනවා මෙන්න මෙහෙම ප්රකාශයක්.
" මේ ලෝකේ මම දන්න එකම දේ, මම කිසිම දෙයක් නොදන්න බවයි."
මේ ප්රකාශය කලින් අහලත් ඇති. ඒත් ඉතින් මේ වගන්තිය ඇතුලෙත් සැඟවුණු Paradox එකක් තියෙනවා කියලා නිකමටවත් හිතිලා තියෙනවද? හිතන්න මෙහෙම. ඔහු 'මේ ලෝකේ මම දන්න එකම දේ' කියලා මුලින් කරන ප්රකාශය ඊට පස්සේ කියන දෙයින් බිඳ වැටෙනවා. 'මම කිසිම දෙයක් නොදන්න බව'ක් ගැන එතුමා කියනවා. එහෙනං කොහොමද ඒ ගැන(කිසිම දෙයක් නොදන්න බව ගැන) එතුමා දන්නේ.
කෙටියෙන් කිව්වොත්, කිසිම දෙයක් දන්නේ නෑ කියන එතුමා, ඒ නොදන්න බව ගැන දැනගන්නේ කොහොමද?
ඔය වගේම තවත් ප්රකාශ තියෙනවා...
* මේ ලෝකේ තියෙන එකම නීතිය තමයි, කිසිම නීතියක් නෑ කියන එක.
* වෙනස් නොවන එකම දේ තමයි, වෙනස් වීම.
පිනෝකියෝ විරුද්ධාභාසය( Pinocchio Paradox )
පිනෝකියෝ කියන්නේ ජනප්රිය ප්රබන්ධ චරිතයක්. ලී වලින් හදපු බෝනික්කෙක්. පිනෝකියෝගේ විශේෂත්වය තමයි එයා බොරුවක් කිව්වොත් එයාගේ නහය දික් වෙන එක. බොරුවක් කියන හැම වාරෙකම එයාගේ නහය දික් වෙනවා. ඉතින් මේ පිනෝකියෝ කරනවා මෙන්න මෙහෙම ප්රකාශයක්....
"දැන් මගේ නහය දික් වෙනවා"
1. ඉතින් එහෙම කියන වෙලාවේ එයාගේ නහය දිග නෑනේ. ඒ නිසා ඒ කිව්ව ප්රකාශය වැරදියි/බොරු. එතකොට පිනෝකියෝ ගේ නහය දික්වෙන්න පටන් ගන්නවා.
2. ඒත් 'දැන් මගේ නහය දික්වෙනවා' කියලා කිව්ව ප්රකාශය අනුව දැන් නහය දික් වෙලා. එතකොට පිනෝකියෝ හරි. ඇත්තක් කිව්වම නහය දික් වෙන්නේ නෑ නේ. එහෙම බැලුවොත් නහය දික් නොවී තියෙන්න ඕනි.
එකම මොහොතේ නහය දික් වෙන්නයි දික් නොවී තියෙන්නයි දෙකක් වෙන්න බෑ. එතකොට මේක Paradox එකක් වෙනවා.
ලිපිය ගොඩාක් දිගට යනවා වගේ තේරෙනවා. ඒ නිසා තව එක Paradox එකක් ගැන කියලා මේ ලිපිය අදට ඉවර කරනවා.
සිරකරුගේ විරුද්ධාභාසය ( Hangman's Paradox )
නඩුකාරයෙක් වරදකරුවෙකුට මරණ දඬුවම නියම කරනවා. ඒත් ඒ දඬුවම නියම කරන්නේ මෙන්න මේ විදියට.
" මේ තැනැත්තා ලබන සතියේ, සතියේ දවසක හවස 6ට පෙර එල්ලා මැරීමට නියම කරමි. ඒත් එල්ලා මැරීම සිදුකරන දිනය සිරකරුවාට පුදුමයක්/ විමතියක් (Surprise) වියයුතුයි. සිරමැදිරියේ දොරට තට්ටු කරන තුරු ඒ දවස ගැන සිරකරු දැන නොසිටිය යුතුයි."
මේ දඬුවම බැලූ බැල්මට කිසි වරදක් අඩුපාඩුවක් නෑ. මොකද සතියට සතියේ දවස් 5ක් තියෙනවා. ඒ නිසා surprise එකක් විදියට ඒ ඕනිම දවසක එල්ලන්න පුළුවන් කියලයි අපිට හිතෙන්නේ.
ඒත්.....
නඩුකාරයා එදා ගෙදර ගිහින් කල්පනා කරනවා මෙන්න මෙහෙම.
" මේ මනුස්සයා බ්රහස්පතින්දා හවස 6 වෙනකං එල්ලුවේ නැතිනම් ඉතිරි වෙන එකම සතියේ දවස සිකුරාදා. එහෙම වුණොත් ඒ දවස surprise එකක් වෙන්නෙ නෑනේ. එතකොට සිකුරාදා මිනිහව එල්ලන්න බෑ.
බදාදා හවස 6 වෙනකං එල්ලුවේ නැතිනම් බ්රහස්පතින්දා එල්ලන්නත් බෑ. ඇයි සිකුරාදා කියන්නේ surprise දවසක් නෙවෙයි කියලා අයින් කරාම බදාදට පස්සේ ඉතිරි වෙන එකම සතියේ දවස බ්රහස්පතින්දා නේ. එතකොට එදත් surprise එකක් වෙන්නෙ නෑ.
අඟහරුවාදා හවස 6 වෙනකං එල්ලුවේ නැතිනම් බදාදා එල්ලන්නත් බෑ. ඇයි සිකුරාදා කියන්නේ surprise දවසක් නෙවෙයි කියලා අයින් කරාට පස්සේ බ්රහස්පතින්දත් surprise දවසක් නෙවෙයි කියලා අයින් වුණානේ. එතකොට ඉතිරිවෙන එකම සතියේ දවස බදාදා. එතකොට බදාදා ත් surprise දවසක් නෙවෙයි.
අඟහරුවාදා යි සදුදා යි දවස් දෙකත් ඔය විදියටම අයින් වෙනවා. එතකොට මේ මනුස්සයව මගේ තීරණේ අනුව එල්ලන්න බැරි වෙනවා."
කොහොමද ප්රශ්නේ.... ඔන්න ඔහොමයි වෙන්නේ. ඉතින් දැන් කොහොමද මේ හිරකාරයව එල්ලන්නේ........
ඔන්න ඔය වගේ හරිම අපූරු Paradox ගණනාවක්ම තියෙනවා. ඒත් ලිපිය දිග වැඩි වුණ නිසා තවත් ඒවා ගැන ඉදිරි ලිපියකින් කතා කරන්න හිතාගෙන දැනට නවතිනවා...........
ලිපියේ උඩම තිබුණ පින්තූරෙයි මේ යටින් තියෙන පින්තූරෙයි බලලම යන්න. හැබැයි වැඩිය හිතන්න එපා.......:D
ජයවේවා....!!!
Images : From Google
කිව්වත් වගේ වැඩිය හිතන්න හොඳ නැ...මේ කියවපු ටිකෙනුත් මොලේ නිකන් විකාර වෙනවා වගේ.
ReplyDeleteමම කවදාවත් අහල තිබුනේ නැති දෙයක්.
අපිත් එක්ක බෙදා ගැනීම අගය කරමි.
තව තව ඒවා තියෙනවා. පස්සේ ඒ ගැනත් ලියන්නම්. බෝම ස්තුතියි කමෙන්ටුවට.....
Deleteඔය ප්රකාශ පොඩ්ඩක් වෙනස් කළාම පැරඩොක්සිය නැතුව යනවා.
ReplyDeleteඋදා:
මා, මා කිසිවක් නොදන්නා බව හැර, වෙනත් කිසිවක් දන්නේ නෑ"
ඔව්. අර පිනෝකියෝගේ කේස් එකෙත් My nose grows now කියලා කියන්නේ නැතුව My nose will grow now කිව්වම පැරඩොක්සිය නැති වෙනවා.....
Deleteක.කා කිව්ව එකෙත් 'වෙනත්' කිව්ව වචනේ අයින් කරාම ඒකත් පැරඩොක්ස් එකක් නේ....:))
මේ දේවල් ගැන වැඩි අවදානයක් මීට කලින් යොමු කරලා තිබුනේ නෑ... ඒත් දැන් නම් ටිකක් හොයලා බලන්න අසාවක් ආවා... ඉතුරු විස්තරත් ඉක්මනින්ම ලියන්න ...
ReplyDeleteමේ ගැන විකිපීඩියා එකේ තියෙනවා ලොකු විස්තරයක්. කැමති නම් එතනින් බලන්නත් පුළුවන්. ඒත් සිංහලෙන් නම් කොහේවත් නෑ මං හිතන්නේ. අනිත් ටිකත් ඉක්මනටම ලියන්නම්......
Deleteසෑහෙන කාලෙකින් ඇවිත් මොලේ මංඤං ම කරල දැම්ම...;
ReplyDeleteඔව්... මේව පැරඩොස් කුමන්තන
යෙස්....:))
Deleteපැරඩොස් කුමන්ත්රණ.......
අඩේ මේක මරු නේ....
ReplyDeleteඅනේ තව කියවන්න ආසයි., ආයෙම ලියන්න..
නියමයි..
අනිවා අනිවා. ඉතුරු ටිකත් ලියන්න ඕනි ඉක්මනට.........
Deleteමේක නිකං මඤ්ඤං වගේ. පොඩ්ඩක් නිදහස් වෙලාවකම බලමු.
ReplyDeleteනිදහසේ බැලුවේ නැත්තන් මොලේ ඉතුරු වෙලා තියෙන නිදහසත් නැතිවෙයි බං අයියේ....ඒ නිසා නිදහසේම බලපන්....
Deleteඔය බලපන්කො ඉතිං... මේවා මෙහෙම කල්පනා කරන්න බෑ! මල් පැට්ටක් තිබ්බනම් පංකාදු පහයි!
ReplyDeleteඅනේ බං උඹත්...එහෙම වුණොත් උඹ තව තව පැරඩොක්ස් හදයි......=))
Deleteමෙන්න මෙකත් ඔයින් එකක් නේද?
ReplyDelete1/2 ඇරපු දොරක් = 1/2 වහපු දොරක්
දෙපැත්තම 2න් වැඩි කලාම
ඇරපු දොරක් = වහපු දොරක්
හැබැයි ලකුනු සම්මුතියක් දැම්මම නම් ඔක හරි
හැබෑට ඒකත් පට්ටම පැරඩොක්ස් එකක්.....
Deleteඅතුරුදහන් වෙලා ඉඳල ඇවිත් කොරපු හරිය මදැයි. :P
ReplyDeleteයෙස් යෙස්. ඒම නේද හොඳ..
Deleteහොද වෙලාවට මම මේක උණ විකාර තියෙන දවස් වල කියෙවුවේ නැත්තේ..
ReplyDeleteසමහරවිට උණ හොඳ වෙන්නත් තිබුණා.......:))
Deleteවැදගත් වචනයක් වගේ, අපිත් හැමදාම ඔය වගේ පැරඩොක්ස් ගෑන ඉගෙන ගන්නවා Medicine වල, හැබැයි මෙච්ච්ර පැරඩොක්ස් නැහැ. අපි හිතන විදියට සම්පූර්ණයෙන් විරුද්ධයි කියන එකයි
ReplyDeleteමෙඩිසින් වල පැරඩොක්ස් ගැනත් හොයල බලන්න ඕනි එහෙනං......
Delete