ඕනෑම සංඛ්‍යාවක වර්ගය ලබා ගැනීමේ කෙටි ක්‍රමය ෴

        සිතුවිලි හන්තානට එන නංගිලා මල්ලිලා කිහිප දෙනෙක්ම මගෙන් ඉල්ලුවා අධ්‍යාපනිකව වැදගත් වෙන මොනා හරි ලියන්න කියලා. ඉතින් මේ පෝස්ටුවෙන් ඒ නංගිලා මල්ලිලා ගේ බලාපොරොත්තුව ඉෂ්ඨ වෙයි කියලා හිතනවා.

        සාමාන්‍යයෙන් අපිට ඉලක්කම් දෙකක් හෝ ඊට වැඩි ගණනක් තියෙන සංඛ්‍යාවක වර්ගය ලබා ගන්න පේළි පහක් ලියන්න වෙනවා. උදාහරණයක් විදියට අපි 24² ගණනය කරන විදිය බලමු...

   24

    24  

   96

 48    

  576  

        ඉතින් මේක වඩාත් සරල විදියට විසඳන්න ක්‍රමයක් ගැන මං ගොඩාක් කල්පනා කරා A/L ලියලා ගෙදර ඉන්න දවස් වල (මතක හැටියට 2010 නොවැම්බර් මාසේ ) . ඉන්ටෙර්නෙට් එකේ නොසෑහෙන්න සර්ච් කරා. අන්තිමේදි මට හොයාගන්න පුළුවන් වුණේ අගට 5 එන සංඛ්‍යා වල වර්ගය ගැනීමේ කෙටි ක්‍රමයක් සහ අගට 1 එන සංඛ්‍යා වල වර්ගය ලබා ගැනීමේ කෙටි ක්‍රමයක් විතරයි...

        එතනින් නවතින්නේ නැතුව 1 ඉඳන් 100 වෙනකං හැම සංඛ්‍යාවකම වර්ගය කොලේක ලියාගෙන ගියා. ගොඩාක් කල්පනා කරලා කරලා අන්තිමේදී ඉතාමත් සරල පහසු ක්‍රමයක් හොයාගන්න මට පුළුවන් වුණා..

ඒ ක්‍රමයට මම ම නමකුත් දැම්මා.:D

මම A/L Class එකක් කරා ඒ දවස් වලත්. ඉතින් මම ඒ class එකේදී මේක " ඕනම සංඛ්‍යාවක වර්ගය ලබා ගැනීමේ Double R Method එක " කියලා ඉදිරිපත් කරා....( RR = R² නිසා )
( The shortest method to get the square of any number - Double R Method by Randunu )

ඔන්න නිධාන කථාව ඉවරයි. දැන් මම ක්‍රමය ගැන කියන්නම්කෝ....

ගොඩක් අයට මතක ඇති ද්විපද ප්‍රසාරණය. O/L වලදි තමයි ඒ ගැන ඉගෙන ගන්නේ.
(‍x+y)² වගේ ඒවා අපි ගත්තේ " මුල් පදයේ වර්ගය + පද දෙකේ ගුණිතයේ දෙගුණය + අග පදයේ වර්ගය" කියන ක්‍රමයට නේ...

ඉතින් මේ කෙටි ක්‍රමයත් ටිකක් ඒ වගෙයි. අපි උදාහරණයකින් ම වැඩේට් බහිමු.

24²
මේකේ දි පටන් ගන්නේ අග ඉඳන්....

ඉස්සෙල්ලම අග පදයේ වර්ගය
4‍x4 = 16 නේ...
ඉතින් අපි ඒ 16න්, 6 ලියනවා උත්තරේ අග පදය විදියට....( 1 මතක තියාගන්න )

_ _ 6

ඊට පස්සේ පද දෙකේ ගුණිතයේ දෙගුණය

(2x4) x 2 = 16 නේ. ඒ 16 ට එකතු කරනවා අර කලින් 16 යේ 1.( 6 කලින් ලිව්වා නේ. ඉතිරි වුණ 1 තමයි අපි එකතු කරන්නේ මේ 16 ට ) 16+1 =17 නේ...

ඉතින් අපි අග තියෙන 7 ලියනවා උත්තරේ මැද පදය විදියට....( 1 මතක තියාගන්න )

_ 7 6

ඊට පස්සේ මුල පදයේ වර්ගය

2x2 = 4 නේ. 4 ට එකතු කරනවා අර කලින් 17 තේ මතක තියාගත්ත 1.
4+1 = 5 නේ...

ඉතින් ඒ 5 ලියනවා උත්තරේ පළවෙනි පදය විදියට.....

5 7 6

ඔන්න උත්තරේ....මේක හිතෙන්ම කරන්න පුළුවන් නේද....



අපි බලමු තව උදාහරණයක්...!

16²

6² = 36 යි. ඒකෙන් 6 ලියාගත්තා.( ඉතිරි 3යි.)

_ _ 6

(1x6) x 2 = 12 යි. 12+ කලින් ඉතිරි 3 = 15 යි. 15න් 5 ලියාගත්තා.(ඉතිරි 1 යි.)

_ 5 6

1² = 1 යි.
1+ කලින් ඉතිරි 1 = 2 යි. ඒකත් ලිව්වා....

2 5 6 
ඔන්න උත්තරේ....!!

ම්ම්ම්ම්ම්ම්ම්ම්ම්.....අංක 2 ක් තියෙන ඒවට විතරද මේ ක්‍රමය පාවිච්චි කරන්න පුළුවන්....????  නෑ...
ඉලක්කම් ඕනම ගණනක සංඛ්‍යාවකට මේ ක්‍රමය පාවිච්චි කරන්න පුළුවන්.....!!

උදාහරණයක් විදියට 123 බලමු....

123²
3² = 9 යි...

 _ _ _ _ 9

12x3 = 36 යි. 36 යේ දෙගුණය 72යි. ( 7 මතකයට)

_ _ _ 2 9

12² = 144 යි. ඒකට ඉතිරි 7 එකතු කරාම 151 යි. ඒක එහෙමම ලියනවා....

1 5 1 2 9
ඔන්න උත්තරේ..!

මේකෙදී අපි කරේ එකස්ථානයේ ඉලක්කම වෙනම තනි කරලා, අනිත් ඒවා එක වෙනමම සලකපු එක....

තව එකම එක උදාහරණයක් කෙටියෙන් බලමුකෝ.....

62²

2 වරක් 2, 4 යි.....

_ _ _ 4

6 වරක් 2 ,12 යි. 12 හේ දෙගුණය 24 යි. 2 මතක තියාගත්තා...

_ _ 4 4

6 වරක් 6, 36 යි. 36 යි මතක තියාගත්ත 2යි එකතු කරාම 38 යි...

3 8 4 4

ඔන්න උත්තරේ..!

      මම හිතනවා මීට වඩා උදාහරණ අවශ්‍ය වෙන්නේ නැති වෙයි කියලා. Double R Method එක හැමෝටම තේරෙන්න ඇති. තේරුණේ නැති තැනක් තියෙනවා නම් කමෙන්ට් එකක් දාන්නකෝ.....
(වර්ගය හොයන්න ඔච්චර දඟලන්න ඕනිද අහන්න එපා ඉතින්. Calculator එක පාවිච්චි කරන්න පුළුවන් නේ කියලා කියන්නත් එපා. A/L , O/L වලට තාම ඒවා තහනම් නේ.....ඒ නිසා මේක වැදගත් වෙයි.....)

( මේකට පේටන්ට් බලපත්‍රයත් අරගෙනම මේක දාන්න ඕනි කියලා හිතපු නිසයි මේ ලිපිය දාන්න ගොඩක් කල් ගත වුණේ.... :D )

Be the better than the best.......!!!!!